חוות יאיר · חלק קע״ב סימן ע׳

והנה כל קוו מד' קווי צלעות ריבוע הפנימי המחזיק ט' אלפים ת"ר הי' ראוי אלו הי' מרובע ישר נעשה מקווים אלו להיות עשרת אלפים. שהרי כל קוו הוא אלכסון מריבוע ס' על פ' וראוי לעשות ריבוע ישר כצירוף שני ריבועי' ישרים שם ס' על ס' שהוא ג' אלפים ת"ר ושל פ' על פ' שהוא ו' אלפים ת'. צירופן יוד אלפים ועתה מפני שהוא מעויין וקצר הרחב מן האורך כף כי זה ס' וזה פ' נחסר משטח ריבוע המעוין מזה כף פעמים כף והוא תיווכן לעולם זהו כלל רק שקשה לעמוד על מיצוי החשבונות זולת בערך ג' על ד'. ונעמיד תחילת ריבוע גדול כפלו באורך ורוחב ודוק. בכה"ג נעמיד ריבוע (אהג"ח) ארכו מ"ח ורחבו מ"ב ויש בו ד' מריבועים קטנים כל אחד כ"א על כ"ד. (אכל"ע כהע"מ לעג"נ עמנ"ח) והאלכסון אשר בריבוע מד' ריבועים עולה שטח מרובע ישר הנעשה ממנו כסך מרובע ישר אל כ"א ומרובע ישר של כ"ד יחד בכלל שבידינו והנה כ"א על כ"א עולה אמ"ת. כ"ד על כ"ד עולה תקע"ו. צירופם אלף י"ז. וכך היה ריבוע ישר עולה בתשבורתו כי צריך שיהי' בתשבורת ריבוע ישר הנעשה מקו אלכסון של ריבוע ארוך בצירוף תשבורת שני ריבועים ישרים של אורך ושל רוחב של ריבוע ארוך שזה האלכסון בו. והנה באמת אין בריבוע הנעשה מד' קווים שכל קו אלכסון כ"א על כ"ד (כלמ"נ) רק אלף ח' שהרי הוא בפנינו בחוש שהוא חצי ריבוע הגדול (אגה"ח) מ"ח על מ"ב. שתשבורתו ב' אלפים ט"ז. נמצא נתמעט ריבוע פנימי בתשבורתו ע"י שהוא מעויין ובא לו ע"י שהוא אלכסון של ריבוע בלתי ישר רק ארוך והוא כ"ד על כ"א והשינוי ג'. ג' פעמים הרי ט' ומפני שאין יסוד החשבון בערך ג' על ד' על כן נהי דעמדנו על השטחים ממה שנתמעט ע"י שמעויין הוא מ"מ לא ידנו אורך קווי אלכסון אף כי ידענו לפי קבלתינו שריבוע ישר מקוו זה עולה אלף י"ז הלא מספר אלף י"ז אינו מספר גדור מש"כ במספר שלפני זה הואיל שיסודו על ערך ג' ד' ידענו אלכסון של ד' ריבועי' שמדתו ק' כאשר עושה בריבוע ישר עשרת אלפים וכן כל המרובעים הנעשים על ערך ג' ד' וכמו שכתבנו וממ"ש יערב ויבוסם לך מ"ש הרמב"ם בפי' הערוגה רפ"ג דכלאים ציירו התי"ט שם בצורה השלישית שבדמ"ב ע"ד ותמצא המרחק בין ב' צלעים וכו' גדר שלשה ורביע והוא א' וד' חמישית בקרוב כ' אורך כל קו מד' קווין הסובבים לששה מרובעים המעויינים ההם ע"כ הוא גדר ג' ורביע בריבוע ישר.